КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ • Большая российская энциклопедия

Квантовые поля

Кван­то­вое (кван­то­ван­ное) по­ле пред­став­ля­ет со­бой син­тез по­ня­тий клас­сич. по­ля ти­па элек­тро­маг­нит­но­го и по­ля ве­ро­ят­но­стей кван­то­вой ме­ха­ни­ки. По современным пред­став­ле­ни­ям, кван­то­вое по­ле – наи­бо­лее фун­да­мен­таль­ная и уни­вер­саль­ная фор­ма ма­те­рии.

Пред­став­ле­ние о клас­сич. элек­тро­маг­нит­ном по­ле воз­ник­ло в тео­рии элек­тро­маг­не­тиз­ма Фа­ра­дея – Мак­свел­ла и при­об­ре­ло совр. вид в спец. тео­рии от­но­си­тель­но­сти, по­тре­бо­вав­шей от­ка­за от эфи­ра как ма­те­ри­аль­но­го но­си­те­ля элек­тро­маг­нит­ных про­цес­сов. При этом по­ле яв­ля­ет­ся не фор­мой дви­же­ния к.-л. сре­ды, а спе­ци­фич. фор­мой ма­те­рии. В от­ли­чие от час­тиц, клас­сич. по­ле не­пре­рыв­но соз­да­ёт­ся и унич­то­жа­ет­ся (ис­пус­ка­ет­ся и по­гло­ща­ет­ся за­ря­да­ми), об­ла­да­ет бес­ко­неч­ным чис­лом сте­пе­ней сво­бо­ды и не ло­ка­ли­зу­ет­ся в оп­ре­де­лён­ных точ­ках про­стран­ст­ва-вре­ме­ни, но мо­жет рас­про­стра­нять­ся в нём, пе­ре­да­вая сиг­нал (взаи­мо­дей­ст­вие) от од­ной час­ти­цы к дру­гой с ко­неч­ной ско­ро­стью, не пре­вос­хо­дя­щей ско­ро­сти све­та $c$.

Воз­ник­но­ве­ние идей о кван­то­ва­нии при­ве­ло к пе­ре­смот­ру клас­сич. пред­став­ле­ний о не­пре­рыв­но­сти ме­ха­низ­ма ис­пус­ка­ния и по­гло­ще­ния све­та и к вы­во­ду, что эти про­цес­сы про­ис­хо­дят дис­крет­но – пу­тём ис­пус­ка­ния и по­гло­ще­ния кван­тов элек­тро­маг­нит­но­го по­ля – фо­то­нов. Воз­ник­шую про­ти­во­ре­чи­вую с точ­ки зре­ния клас­сич. фи­зи­ки кар­ти­ну, ко­гда с элек­тро­маг­нит­ным по­лем со­пос­тав­ля­лись фо­то­ны и од­ни яв­ле­ния под­да­ва­лись ин­тер­пре­та­ции лишь в тер­ми­нах волн, а дру­гие – толь­ко с по­мо­щью пред­став­ле­ния о кван­тах, на­зва­ли кор­пус­ку­ляр­но-вол­но­вым дуа­лиз­мом. Это про­ти­во­ре­чие раз­ре­ши­лось по­сле­до­ва­тель­ным при­ме­не­ни­ем к по­лю идей кван­то­вой ме­ха­ники. Ди­на­мич. пе­ре­мен­ные элек­тро­маг­нит­но­го по­ля – по­тен­циа­лы $\boldsymbol A$, $\phi$ и на­пря­жён­но­сти элек­трич. и маг­нит­но­го по­лей $\boldsymbol E$, $\boldsymbol H$ – ста­ли кван­то­вы­ми опе­ра­то­ра­ми, под­чи­няю­щи­ми­ся оп­ре­де­лён­ным пе­ре­ста­но­воч­ным со­от­но­ше­ни­ям и дей­ст­вую­щи­ми на вол­но­вую функ­цию (ам­пли­ту­ду или век­тор со­стоя­ния) сис­те­мы. Так воз­ник но­вый фи­зич. объ­ект – кван­то­вое по­ле, удов­ле­тво­ряю­щее урав­не­ни­ям клас­сич. элек­тро­ди­на­ми­ки, но имею­щее свои­ми зна­че­ния­ми кван­то­во­ме­ха­нич. опе­ра­то­ры.

Вве­де­ние по­ня­тия кван­то­во­го по­ля свя­за­но так­же с вол­но­вой функ­ци­ей час­ти­цы $\psi(\boldsymbol x,t)$, ко­то­рая яв­ля­ет­ся не са­мо­стоя­тель­ной фи­зич. ве­ли­чи­ной, а ам­пли­ту­дой со­стоя­ния час­ти­цы: ве­ро­ят­но­сти лю­бых от­но­ся­щих­ся к час­ти­це фи­зич. ве­ли­чин оп­ре­де­ля­ют­ся би­ли­ней­ны­ми по $\psi$ вы­ра­же­ния­ми. Т. о., в кван­то­вой ме­ха­ни­ке с ка­ж­дой ма­те­ри­аль­ной час­ти­цей свя­за­но но­вое по­ле – по­ле ам­пли­туд ве­ро­ят­но­стей. Обоб­ще­ние на слу­чай мн. час­тиц, удов­ле­тво­ряю­щих прин­ци­пу не­раз­ли­чи­мо­сти (то­ж­де­ст­вен­но­сти прин­ци­пу), оз­на­ча­ет, что для опи­са­ния всех час­тиц дос­та­точ­но од­но­го по­ля в че­ты­рёх­мер­ном про­стран­ст­ве-вре­ме­ни, яв­ляю­ще­го­ся опе­ра­то­ром в кван­то­вой ме­ха­ни­ке. Это дос­ти­га­ет­ся пе­ре­хо­дом к но­во­му кван­тово­ме­ха­нич. пред­став­ле­нию – пред­став­ле­нию чи­сел за­пол­не­ния (или пред­став­ле­нию вто­рич­но­го кван­то­ва­ния).

Вве­дён­ное та­ким пу­тём опе­ра­тор­ное по­ле ана­ло­гич­но кван­то­ван­но­му элек­тро­маг­нит­но­му по­лю и от­ли­ча­ет­ся от не­го лишь вы­бо­ром пред­став­ле­ния груп­пы Ло­рен­ца и, воз­мож­но, спо­со­бом кван­то­ва­ния. По­доб­но элек­тро­маг­нит­но­му по­лю, од­но та­кое по­ле со­от­вет­ст­ву­ет всей со­во­куп­но­сти то­ж­де­ст­вен­ных час­тиц дан­но­го сор­та; напр., од­но опе­ра­тор­ное по­ле Ди­ра­ка опи­сы­ва­ет все элек­тро­ны (и по­зи­тро­ны) Все­лен­ной.

Т. о., на сме­ну по­лям и час­ти­цам клас­сич. фи­зи­ки при­шли еди­ные фи­зич. объ­ек­ты – кван­то­вые по­ля в че­ты­рёх­мер­ном про­стран­ст­ве-вре­ме­ни, по од­но­му для ка­ж­до­го сор­та час­тиц или по­лей (клас­си­че­ских). Эле­мен­тар­ным ак­том вся­ко­го взаи­мо­дей­ст­вия ста­ло взаи­мо­дей­ст­вие не­сколь­ких по­лей в од­ной точ­ке про­ст­ран­ст­ва-вре­ме­ни или – на кор­пус­ку­ляр­ном язы­ке – ло­каль­ное и мгно­вен­ное пре­вра­ще­ние од­них час­тиц в дру­гие. Клас­си­чес­кое же взаи­мо­дей­ст­вие в ви­де сил, дей­ст­вую­щих ме­ж­ду час­ти­ца­ми, ока­зы­ва­ет­ся вто­рич­ным эф­фек­том, воз­ни­каю­щим в ре­зуль­та­те об­ме­на кван­та­ми по­ля, пе­ре­но­ся­ще­го взаи­мо­дей­ст­вие.

Видео

Дальнейшее чтение [ править ]

Обычные читатели
  • Пайс, А. (1994) [1986]. Внутренняя граница: материи и сил в физическом мире (переиздание под ред.). Оксфорд, Нью-Йорк, Торонто: Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0198519973.
  • Швебер, СС (1994). QED и люди, которые сделали это: Дайсон, Фейнман, Швингер и Томонага . Издательство Принстонского университета . ISBN 9780691033273.
  • Фейнман, Р.П. (2001) [1964]. Характер физического закона . MIT Press . ISBN 978-0-262-56003-0.
  • Фейнман, Р.П. (2006) [1985]. QED: Странная теория света и материи . Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-12575-6.
  • Гриббин Дж. (1998). Вопрос для Quantum: Физика элементарных частиц от А до Z . Вайденфельд и Николсон . ISBN 978-0-297-81752-9.
Вступительные тексты
  • МакМахон, Д. (2008). Квантовая теория поля . Макгроу-Хилл . ISBN 978-0-07-154382-8.
  • Боголюбов, Н .; Ширков Д. (1982). Квантовые поля . Бенджамин Каммингс . ISBN 978-0-8053-0983-6.
  • Фрэмптон, PH (2000). Теории калибровочного поля . Границы в физике (2-е изд.). Вайли .
  • Greiner, W .; Мюллер, Б. (2000). Калибровочная теория слабых взаимодействий . Springer . ISBN 978-3-540-67672-0.
  • Itzykson, C .; Зубер, Ж.-Б. (1980). Квантовая теория поля . Макгроу-Хилл . ISBN 978-0-07-032071-0.
  • Кейн, GL (1987). Современная физика элементарных частиц . Группа Персей . ISBN 978-0-201-11749-3.
  • Кляйнерт, Х .; Шульте-Фролинде, Верена (2001). Критические свойства φ 4 -теорий . World Scientific . ISBN 978-981-02-4658-7.
  • Кляйнерт, Х. (2008). Многозначные поля в конденсированной среде, электродинамике и гравитации (PDF) . World Scientific. ISBN 978-981-279-170-2.
  • Лаудон, Р. (1983). Квантовая теория света . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-851155-7.
  • Mandl, F .; Шоу, Г. (1993). Квантовая теория поля . Джон Вили и сыновья . ISBN 978-0-471-94186-6.
  • Райдер, LH (1985). Квантовая теория поля . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-33859-2.
  • Шварц, доктор медицины (2014). Квантовая теория поля и стандартная модель . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1107034730. Архивировано из оригинала на 2018-03-22 . Проверено 13 мая 2020 .
  • Ynduráin, FJ (1996). Релятивистская квантовая механика и введение в теорию поля . Релятивистская квантовая механика и введение в теорию поля (1-е изд.). Springer. Bibcode : 1996rqmi.book ….. Y . DOI : 10.1007 / 978-3-642-61057-8 . ISBN 978-3-540-60453-2.
  • Greiner, W .; Рейнхардт, Дж. (1996). Квантование поля . Springer. ISBN 978-3-540-59179-5.
  • Пескин, М .; Шредер, Д. (1995). Введение в квантовую теорию поля . Westview Press . ISBN 978-0-201-50397-5.
  • Шарф, Гюнтер (2014) [1989]. Конечная квантовая электродинамика: причинный подход (третье изд.). Dover Publications. ISBN 978-0486492735.
  • Средницки, М. (2007). Квантовая теория поля . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0521-8644-97.
  • Тонг, Дэвид (2015). «Лекции по квантовой теории поля» . Проверено 9 февраля 2016 .
  • Зи, Энтони (2010). Квантовая теория поля в двух словах (2-е изд.). Издательство Принстонского университета . ISBN 978-0691140346.
Расширенные тексты
  • Браун, Лоуэлл С. (1994). Квантовая теория поля . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-46946-3.
  • Боголюбов, Н .; Логунов, АА ; Оксак А.И.; Тодоров, ИТ (1990). Общие принципы квантовой теории поля . Kluwer Academic Publishers . ISBN 978-0-7923-0540-8.
  • Вайнберг, С. (1995). Квантовая теория полей . 1 . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0521550017.

Использование полей в физике

Возьмите температурное поле в помещении: теперь вы знаете, что оно означает: вы видите цифры — температуру — связанные с каждой точкой в помещении.

Теперь, если вы зажжете свечу в одном месте, температура будет очень высокой там, где находится пламя. Это будет учтено в температурном поле со значительно более высокими значениями температуры в координатах, где находится пламя свечи.

И наоборот, если вы посмотрите на температурную карту комнаты и увидите, что в определенном месте температура значительно повышается, вы можете сделать вывод, что кто-то зажег там свечу.

Точно так же, если вы видите, что эта температурная «аномалия» меняет координаты со временем, вы можете сделать вывод, что кто-то перемещает свечу по комнате.

Если эта температурная аномалия внезапно исчезает, значит, свеча погасла.

Это очень простой пример для изучения поля в соответствии с физическим параметром.

Вместо температуры мы можем взять значение электрического заряда в этом месте. Если мы поместим себя в абсолютный вакуум, мы заметим, что электрическое поле и магнитное поле равны нулю во всех точках. Если мы сейчас отправим фотон через вакуум, мы заметим возмущение, которое распространяется в электрическом и магнитном полях. Это возмущение соответствует фотону, пересекающему вакуум.

Новые открытия и теории

Примерно 50 лет назад ряд физиков нового поколения попытались использовать аналогичный подход в описании гравитационного взаимодействия. Они не только подробно описали все процесса, происходящие в условиях планеты, но и устремили свои взгляды на проблемы возникновения Вселенной, сформулировав теорию Большого взрыва.

Квантовая теория поля стала обобщением квантовой механики. Квантовая механика, наконец, стала ключом к пониманию важнейшей проблемы атома, в том числе открыла двери перед исследованиями другими ученых в постижении загадок микромира.

Квантовая механика позволяет описывать движение электронов, протонов и иных частиц, однако не их порождение или уничтожение. Оказалось, что ее применение верно только для описания систем, в которых остается неизменно число частиц. Была доказана наиболее интересная в электродинамике задача испускания и поглощения электромагнитных волн заряженными частицами. Это соответствует порождению или уничтожению фотонов. Теория оказалась вне рамок компетенции ее исследования.

На основе первоначальных знаний стали приниматься в разработку иные теории. Так в Японии выдвинули квантовую электродинамику как наиболее перспективное и точное направление научной деятельности последних лет. В дальнейшем развитие получило направление хромодинамики и квантовая теория электрослабых взаимодействий.

Квантовая теория поля рассматривает в качестве основных следующие теории:

  • свободные поля и корпускулярно-волновой дуализм;
  • взаимодействие полей;
  • теорию возмущений;
  • расходимости и перенормировки;
  • функционального интеграла.

Квантованное свободное поле имеет запас свободной энергии и имеет возможность отдавать ее определенными частями. При уменьшении энергии поля на автоматически означает исчезновение одного фотона другой частоты. Происходит переход поля в иное состояние, при этом происходит уменьшение на одну единицу фотона. После таких последовательных переходов в итоге образуется состояние, где число фотонов равно нулю. Отдача энергии полем становится невозможной.

Поле может существовать в состоянии вакуума. Подобная теория не совсем понятна, но является полностью обоснованной с физической точки зрения. Электромагнитное поле в вакуумном состоянии не может быть поставщиком энергии, однако вакуум вообще никак не может проявить себя.

Определение 1

Физический вакуум — это состояние с необходимыми и значимыми свойствами, проявляющимися в реальных процессах.

Такое утверждение верно для других частиц. И его можно представить как низшее энергетическое положение этих частиц и их полей. Вакуумным при рассмотрении взаимодействующих полей называют низшее энергетическое состояние всей системы данных полей.

Функциональный интеграл

В КТП важ­ную роль иг­ра­ют пол­ные функ­ции Гри­на, вклю­чаю­щие в се­бя эф­фек­ты взаи­мо­дей­ст­вия. Они мо­гут быть пред­став­ле­ны бес­ко­неч­ны­ми сум­ма­ми чле­нов, от­ве­чаю­щих всё бо­лее ус­лож­няю­щим­ся диа­грам­мам Фейн­ма­на с фик­си­ро­ван­ным чис­лом и ти­пом внеш­них ли­ний. Для по­доб­ных ве­ли­чин мож­но дать фор­маль­ные оп­ре­де­ле­ния ли­бо че­рез ва­ку­ум­ные сред­ние хро­но­ло­гич. про­из­ве­де­ний по­ле­вых опе­ра­то­ров в пред­став­ле­нии взаи­мо­дей­ст­вия и $S$-мат­ри­цы (что эк­ви­ва­лент­но ва­ку­ум­ным сред­ним от $T$-про­из­ве­де­ний пол­ных, т. е. гей­зен­бер­го­вых, опе­ра­то­ров), ли­бо че­рез функ­цио­наль­ные про­из­вод­ные от про­из­во­дя­ще­го функ­цио­на­ла, пред­став­лен­но­го в ви­де функ­цио­наль­но­го ин­те­гра­ла, за­ви­ся­ще­го от вспо­мо­га­тель­ных клас­сич. ис­точ­ни­ков $J_a(x)$ по­лей $u^a(x)$. Фор­ма­лизм про­из­во­дя­щих функ­цио­на­лов в КТП яв­ля­ет­ся ана­ло­гом со­от­вет­ст­вую­ще­го фор­ма­лиз­ма ста­ти­стич. фи­зи­ки. Он по­зво­ля­ет для пол­ных функ­ций Гри­на и вер­шин­ных функ­ций по­лу­чить урав­не­ния в функ­цио­наль­ных про­из­вод­ных, из ко­то­рых, в свою оче­редь, мож­но по­лу­чить бес­ко­неч­ную це­поч­ку ин­тег­ро-диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний, по­доб­ных це­поч­ке урав­не­ний для кор­ре­ля­ци­он­ной функ­ции ста­ти­стич. фи­зи­ки.

Функ­цио­наль­но­го ин­те­гра­ла ме­тод, по­лу­чив­ший зна­чит. раз­ви­тие с 1970-хгг., осо­бен­но в тео­рии не­абе­ле­вых ка­либ­ро­воч­ных по­лей, яв­ля­ет­ся обоб­ще­ни­ем на КТП кван­то­во­ме­ха­нич. ме­то­да ин­те­гра­лов по тра­ек­то­ри­ям. В КТП та­кие ин­те­г­ра­лы мож­но рас­смат­ри­вать как фор­му­лы ус­ред­не­ния со­от­вет­ст­вую­щих клас­сич. вы­ра­же­ний (напр., клас­сич. функ­ции Гри­на для час­ти­цы, дви­жу­щей­ся в за­дан­ном внеш­нем по­ле) по кван­то­вым флук­туа­ци­ям по­лей.

Пер­во­на­чаль­но идея пе­ре­не­се­ния ме­то­да функ­цио­наль­но­го ин­те­гра­ла в КТП бы­ла свя­за­на с на­де­ж­дой по­лу­чить ком­пакт­ные замк­ну­тые вы­ра­же­ния для осн. кван­то­во­по­ле­вых ве­ли­чин, при­год­ные для кон­ст­рук­тив­ных вы­чис­ле­ний. Од­на­ко вы­яс­ни­лось, что из-за труд­но­стей ма­те­ма­тич. ха­рак­те­ра стро­гое оп­ре­де­ле­ние мож­но дать лишь ин­те­гра­лам га­ус­со­ва ти­па, ко­то­рые толь­ко и под­да­ют­ся точ­но­му вы­чис­ле­нию. По­это­му пред­став­ле­ние функ­цио­наль­но­го ин­те­гра­ла дол­гое вре­мя рас­смат­ри­ва­ли как ком­пакт­ную фор­маль­ную за­пись кван­то­во­по­ле­вой тео­рии воз­му­ще­ний. Позд­нее ко­неч­но­крат­ное пред­став­ле­ние функ­цио­наль­но­го ин­те­гра­ла в евк­ли­до­вом про­стран­ст­ве ста­ли ис­поль­зо­вать для про­ве­де­ния ком­пь­ю­тер­ных рас­чё­тов на про­стран­ст­вен­ной ре­шёт­ке (см. Ре­шё­точ­ные тео­рии по­ля), что по­зво­ля­ет по­лу­чить ре­зуль­та­ты, не опи­раю­щие­ся на тео­рию воз­му­ще­ний. Пред­став­ле­ние функ­цио­наль­но­го ин­те­гра­ла сыг­ра­ло так­же важ­ную роль в ра­бо­тах по кван­то­ва­нию Ян­га – Милл­са по­лей и до­ка­за­тель­ст­ву их пе­ре­нор­ми­руе­мо­сти.

Теги

Рейтинг истории
Рабочие истории